出題頻度が多く、難易度も高い順列・組み合わせ。苦手な方も多いはずです…。そこで本選考までに解き方やコツを習得して、スラスラ解けるようになりましょう！
順列・組み合わせで抑えるべき解き方のポイント
公式を正確に覚えよう
まず初めに抑えておくべき公式を二つ紹介します。
これらの公式は、数学Aで習ったことがあるかと思います。
順列、組み合わせの問題を解くときにはよく使われるので、今一度復習しておきましょう。
そして、このときn個からr個を取り出し、r個の順番や並べ方を
・考慮する場合はnPr
・考慮しない場合はnCr
を用います。
この2つの公式をしっかり覚えることによって格段に解きやすくなります！
早速この公式を使って次の練習問題を解いてみましょう。
実際に練習問題を解いてみよう
三重、岐阜、愛知、滋賀、奈良の5県中3県を旅行する。
例題1：(1)三重に必ず行くとすると何通りの旅行パターンがあるか。ただし、訪れる順序は考えないこととする。
A、3
B、6
C、8
D、9
E、10
F、12
G、15
H、36
(2)三重か愛知のどちらかに必ず行くとすると何通りの旅行パターンがあるか。ただし、訪れる順序は考えないこととする。
A、3
B、6
C、8
D、9
E、10
F、12
G、15
H、36
例題2：A、B、C、D、Eの5人がいる。この中から委員長・副委員長をそれぞれ1人ずつ選ぶとすると、その組み合わせは何通りあるか。
解答
例題1
(1) B
→三重以外の4つの県から2県訪れたらよいため、4C2＝6通り。
(2) D
→全ての旅行パターンは5C3=10通り。ここから、三重も愛知も訪れない1パターンを引いて9通り。
例題2 20通り
→5人の中から2人を選んでそれぞれを委員長・副委員長という役割で並べるため
5P2=5×4=20通り
このように上記の公式に当てはめるだけで答えが出せるような問題も存在するため、必ず2つの公式を覚えて、違いも理解できるようにしておきましょう！
さらに正答率を上げるには？
何と言っても正答率を上げる方法は、過去問を何度も解くことです。また、時間制限もあるので、分かる問題とそうでないものを取捨選択することも大事になってきますね。